테일러 급수, 멱급수, 매클로린 급수
멱급수 멱급수란 아래와 같이 무한개의 다항식의 합으로 이루어진 급수이며 정급수라고 불리기도 한다. 테일러 급수의 필요조건인 ‘무한번 미분가능한 함수‘를 충족하는 어던함수가 있다면, 그 함수는 테일러 급수로는 일단 전개가 가능하지만, 그 함수가 멱급수로도 무조건 표현이 가능한 것은 아니다. 반대로 멱급수로 표현이 가능한 함수는 테일러 급수로도 표현이 가능할 뿐 아니라 그 둘은 반드시 일치하게 된다. 아래의 내용에서는 이사실을 이용하여 테일러 급수의 계수들이 왜 그런 형태를 갖는지 확인할 것이다. 테일러 급수 테일러 급수란 무한 번 미분이 가능한 함수 의 지점에 대한 테일러 급수는 아래와 같은 형태를 갖는 무한 급수이다. 우선, x=a라는 것이 중요한 이유는, 테일러 급수로 함수를 전개한다는 건 특정 지점 ..